选修1-2数学《第二章 推理与证明 小结》精品课教案

选修1-2数学《第二章 推理与证明 小结》精品课教案

通过对例1、例2的讨论学习，掌握反证法的思考过程、特点.

过程与方法

通过反证法的学习，体会直接证明和间接证明之间的辩证关系。

情感、态度、价值观

通过反证法的学习，培养审慎思维的习惯，认识数学的科学价值。

学习重点：会用反证法证明命题；

学习难点：了解反证法的思考过程.

学习过程：

一、复习准备：（小组合作完成）

提问：将9个球分别染成红色和白色，那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你认为正确么？为什么？（口头展示）

二、新知探索

个人精读反证法的概念并记忆：

.三、例题解析：（个人思考后小组讨论）

例1、已知 ，证明 的方程 有且只有一个根。

例2、已知直线 和平面 ，如果 ，且 ∥ ，求证： ∥

四、巩固练习：（个人完成，小组评改，课堂展示）

1、证明：

2、用反证法证明：如果

五、本节小结：（从知识与方法，例题与练习方面总结）

〖概括小结〗

1．反证法常用的否定形式

结论词 ＝ ＞ ＜ 是 都是 至多一个 至少一个 任意 至少n个 至多n个 反设词 ≠ ≤ ≥ 不是 某个

2.反证法证明题目的基本步骤（1）、 （2）、 （3）、

3、在反证法中经常遇到的矛盾有哪些？

六、延伸提高：