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人教A版选修1-2《第二章 推理与证明 小结》优秀教案设计
1.考纲解读:理解复数的有关概念,理解复数相等的充要条件,了解复数的代数表示法及几何意义,会进行复数代数形式的四则运算,了解复数加减法运算的几何意义
2.教学目标设计:①理解复数的有关概念、掌握复数的代数表示及几何表示,会运用复数的分类、复数相等的充要条件求出相关复数的实参数值.
②掌握复数代数形式的四则运算法则及加减法运算的几何意义
③领会复数问题实数化的思想方法,能应用数形结合、待定系数法等数学思想方法解决复数问题,领会数系扩充的过程。
学情分析:
教学对象是本校高二文科班, 学生已经学过复数的有关概念、运算律、数学思想方法等的基础知识;学生能够进行简单的复数计算和应用;但学生对相关概念和知识有所遗忘,运算能力和综合应用能力有点欠缺!
教学工具和方法:多媒体,自主预习,分块梳理,典例精析
教学过程分析:
本章知识结构
二.本课复习要点:
复数的有关概念2复数的代数运算3.复数的几何意义
三:分模块复习:
(一)复数的有关概念
1.(1)若i为虚数单位,规定:
①i2= ;
②实数可以与i进行四则运算,进行四 则运算 时,原有的加、乘法运算律仍然成立
(2)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,a ,b分别复数的叫做________. 1)若b=0,则复数a+bi为_______ ;
2)若b≠0,则复数a+bi为 _______ ;
3)若b≠0,且a=0时,则复数a+bi为 _______
(3)若a,b,c,d∈R,则a+bi=c+di的充要条件是 _______:
(4)若a,b,c,d∈R,则a+bi与c+di为共轭复数的 充 要条件是
2.(1)建立直角坐标系来表示复数的平面叫_______ , _______ 叫做实轴, _______ 叫做虚轴.
(2)复数的模:设点Z表示复数z=a+bi,向量______ 的模r叫做复数z=a+bi的模,记作____或_______,即|z|=|a+bi|=________.
设计意图:通过梳理复数的相关概念,使学生明确各概念的区别与联系,关键是明确复数中a,b的取值和相关的量的计算。
考点一: 复数的基本概念