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人教A版选修1-2《第二章 推理与证明 复习参考题 》优秀教案设计
通过对例1、例2的讨论学习,掌握反证法的思考过程、特点.
过程与方法
通过反证法的学习,体会直接证明和间接证明之间的辩证关系。
情感、态度、价值观
通过反证法的学习,培养审慎思维的习惯,认识数学的科学价值。
学习重点:会用反证法证明命题;
学习难点:了解反证法的思考过程.
学习过程:
一、复习准备:(小组合作完成)
提问:将9个球分别染成红色和白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的。你认为正确么?为什么?(口头展示)
二、新知探索
个人精读反证法的概念并记忆:
.三、例题解析:(个人思考后小组讨论)
例1、已知 ,证明 的方程 有且只有一个根。
例2、已知直线 和平面 ,如果 ,且 ∥ ,求证: ∥
四、巩固练习:(个人完成,小组评改,课堂展示)
1、证明:
2、用反证法证明:如果
五、本节小结:(从知识与方法,例题与练习方面总结)
〖概括小结〗
1.反证法常用的否定形式
结论词 = > < 是 都是 至多一个 至少一个 任意 至少n个 至多n个 反设词 ≠ ≤ ≥ 不是 某个
2.反证法证明题目的基本步骤(1)、 (2)、 (3)、
3、在反证法中经常遇到的矛盾有哪些?
六、延伸提高: