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选修2-1数学《第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》精品课教案
授课班级是普通高中校的高二学生，从知识方面来说，在高一时已初步接触了解析几何初步，学习了直线与圆，在高二又学习了椭圆、双曲线与抛物线这三种圆锥曲线的定义、标准方程及其几何性质，对解析几何的基本思想方法有了一定的认识，基本掌握了求曲线方程的一般方法，对图像的平移变换规律也有一定的了解和应用；从能力方面来说，具备了一定的知识迁移、归纳概括和分析问题、解决问题的能力，并对数形结合、化归等数学思想方法有一定的感悟。
（3）环境分析：
根据本节课教学内容的特点，为了更直观、动态的展示图像平移变换及曲线上任意点的数学特征，我借助了几何画板这一软件；为了快速大容量的呈现教学内容与学生作品反馈，我借助了PPT、投影机，通过将信息技术与数学课堂教学有机的融合，使本节课达到了较好的教学效果，突破了本节课的难点。
二、教学目标、教学重难点
（1）教学目标：
①在教师引导下，让学生自主探究“二次函数的图像与抛物线的区别与联系”从中寻求适当的方法来说明“为什么二次函数的图像是抛物线”，进而揭示二者之间的本质联系。
②引导学生经历观察、分析、操作、论证、归纳的认知过程，让学生在经历的过程中体会知识之间的内在联系，理解知识的本质；学会运用化抽象为具体、由特殊到一般等数学的思维来思考问题的方式；体会其中所蕴含的数形结合，转化与化归等数学思想方法，逐步提高学生的数学思维能力与分析问题解决问题的能力，进而提升学生的数学核心素养。
③通过回顾高一物理学科的抛体运动以及生活中的抛物线的应用实例，让学生感受数学的应用价值，数学家名言的引入，再次让学生体会数学就在我身边，激发学生学习数学的兴趣。
（2）教学重点：
“为什么二次函数的图像是抛物线”的探究、发现与证明。
（3）教学难点：
如何寻求适当的方法来说明“为什么二次函数的图像是抛物线”。
三、教学过程
环节 教学内容 师生活动 设计意图 （一）
复习回顾问题导入 [问题一]
我们在初中数学与高中数学的学习中多次提到了抛物线，你能回顾一下与抛物线相关的学习吗？
[问题二]
这两个抛物线之间到底有什么区别,又有什么联系呢？
[问题三]
我们从以上三方面说明了二者之间的区别，那么二者的本质是一样的吗？为什么二次函数的图像是抛物线呢？这是我们本节课所探究的问题。
学生回忆抛物线的学习经历，并做出回答：初中首次接触抛物线，是二次函数的图像，高中真正的学习了抛物线的定义、标准方程及几何性质。
教师引导学生寻找问题的切入点,学生独立思考,获得二者在开口方向、顶点坐标、对称轴方面的不同。
教师板书题目
新课标理念提倡：注重联系、提高对数学整体的认识。意在让学生用联系的观点分析思考问题，为更好的体会知识之间的内在联系作准备。
意在同中求异，为之后二者之间的合理转化作铺垫。