人教A版数学选修2-1《第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》优质课教案

人教A版数学选修2-1《第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》优质课教案

三、教学重点

1.理解抛物线的焦点弦和最值性等几何性质.

2.会利用抛物线的焦点弦和最值性等几何性质解决一些简单的抛物线问题.

四、教学难点

利用抛物线的焦点弦和最值性等几何性质解决一些简单的抛物线问题.

五、学情分析

授课班级是高二年级的奥班，学生数学基础扎实，具有较强的自学能力，思考能力，学生勇于讨论，敢于发言，学习积极性高。

六、教学目标

【知识与技能目标】

1.理解抛物线的焦点弦和最值性等几何性质.

2.会利用抛物线的焦点弦和最值性等几何性质解决一些简单的抛物线问题.

【过程与方法目标】

通过引导学生对抛物线的的焦点弦性质的研究与探索，让学生体会到有简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；利用数形结合和特值法突破本节难点，让学生学会用特殊位置，特殊点来解决问题的基本数学思想方法。

【情感态度与价值观目标】

课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生抓特殊位置或特殊点的突破难点思想。在问题逐步深入的研究中唤起学生最求真理，乐于创新的情感需求，激发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观和价值观。

七、教法、学法

教法

本节课我将体现以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索，发现问题、分析问题、解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。

学法

在教师的引导下，积极主动的思考分析问题，在与小组的合作交流中达到殊途同归，在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人。

八、教学过程

自主梳理

1．抛物线的概念

平面内与一个定点F和一条定直线l(F?l)距离______的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的__________，直线l叫做抛物线的________．

2．抛物线的标准方程与几何性质