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人教A版数学选修2-1《第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.2 双曲线的简单几何性质》优质课教案
1.知识与技能
(1)给定双曲线方程，能正确写出有关几何元素，包括顶点、焦点、实轴虚轴长、离心率、渐近线方程等，认识相关元素的内在联系.
(2)给定相关几何元素，正确得出相应的双曲线方程.
(3)理解离心率、渐近线对双曲线张口大小的影响，能正确说出其中的规律.
2.过程与方法
(1)在经历一个较完整的数学问题探求过程中，提高学生的观察猜想和验证能力.
(2)在椭圆与双曲线性质的类比过程中，提高学生的归纳能力.
(3)在几 何性质探求过程中，培养学生曲线方程思想和意识.
3.情感、态度与价值观
培养学生主动探求知识、合作交流的意识，改变学习方式，改善数学学习信念.
【教学重点】
双曲线的离心率和渐近线.
【教学难点】
双曲线的离心率对双曲线的刻画，渐近线的含义及离心率与渐近线斜率间的联系.
【教学方法】
启发 式、发现法.
【教学准备】
多媒体
【教学课时】
1课时
【教学过程】
1.创设情境，引入课题
（1）问题情景[
（2）复习回顾
复习1:双曲线的概念及标准方程