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选修2-1《第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么是双曲线的渐近线》优秀教案
教学重点：双曲线的几何性质.
教学难点：双曲线的渐近线.
教学方法：启发诱导、类比推理，练讲结合
复习椭圆的几何性质
双曲线的几何性质
设计思路： ↓ 类比
双曲线的渐近线
↓特有几何性质
深化知识，巩固提高
↓ 加强应用
教学过程：
一．导入：
问题1：学习了双曲线标准方程，接下来我们要研究什么问题？
问题2：类比椭圆的简单几何性质 (范围、对称性、顶点、离心率)，双曲线是否有类似的性质？该如何探究这些性质？
二．合作探究，重点展示
探究（一） 如何研究双曲线的简单几何性质？
过程
方法
性质
用代数方程研究几何性质
范围
对称性
顶点
离心率
渐近线