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人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优质课教案
【考点梳理】
一、复合命题的真假
p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 口诀:真“非”假,假“非”真,一真“或”为真,两真“且”才真。
二、全称命题与特称命题
1、全称量词:类似“所有”这样的量词,并用符号“ ”表示。
2、全称命题:含有全称量词的命题。其结构一般为:
3、存在量词:类似“有一个”或“有些”或“至少有 一个”这样的量词,并用符号“ ” 表示。
4、特称命题:含有存在量词的命题。其结构一般为:
三、全称命题与特称命题的否定
1、命题的否定和命题的否命题的区别
命题 的否定 ,即 ,指对命题 的结论的否定。
命题 的否命题,指的是对命题 的条件和结论的同时否定。
2、全称命题的否定
全称命题 : 全称命题 的否定( ):
特称命题 特称命题的否定
所以全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。
四、常见结论的否定形式
原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一 个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有 个 至多有( )个 小于 不小于 至多有 个 至少有( )个 对所有 ,
成立 存在某 ,
不成立
或
且 对任何 ,
不成立 存在某 ,
成立