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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-11.4.1 全称量词下载详情

人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优质课教案

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人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优质课教案

【考点梳理】

一、复合命题的真假

p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 口诀:真“非”假,假“非”真,一真“或”为真,两真“且”才真。

二、全称命题与特称命题

1、全称量词:类似“所有”这样的量词,并用符号“ ”表示。

2、全称命题:含有全称量词的命题。其结构一般为:

3、存在量词:类似“有一个”或“有些”或“至少有 一个”这样的量词,并用符号“ ” 表示。

4、特称命题:含有存在量词的命题。其结构一般为:

三、全称命题与特称命题的否定

1、命题的否定和命题的否命题的区别

命题 的否定 ,即 ,指对命题 的结论的否定。

命题 的否命题,指的是对命题 的条件和结论的同时否定。

2、全称命题的否定

全称命题 : 全称命题 的否定( ):

特称命题 特称命题的否定

所以全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。

四、常见结论的否定形式

原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一 个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有 个 至多有( )个 小于 不小于 至多有 个 至少有( )个 对所有 ,

成立 存在某 ,

不成立

且 对任何 ,

不成立 存在某 ,

成立

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