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人教A版选修2-1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示》优秀教学设计
设 ，则
，
即
，
（注意： ）
本课时目标
（1）类比平面向量的运算的坐标表示推导空间向量运算的坐标表示；
（2）掌握空间向量的坐标运算规律，会根据向量的坐标判定两个向量垂直、平行；
（3）利用空间向量的坐标解决一些立体几何中的问题.
【设计意图】
通过复习引入，让学生回忆平面向量的坐标表示，从而可以通过类比思想推出空间向量的坐标表示。 自主学习
导问题
（20分钟） 一.自主学习：用3分钟时间学生阅读课本P95内容，7分钟时间各学习小组同学完成导学案问题老师巡查辅导。
1、空间向量的直角坐标运算
（1）设 ＝ ， ＝ ，则
＝( ， ， )；
＝( ， ， ) ；
· ＝ .
设 则 ( ， ， ).
2、空间向量平行与垂直的条件
若 ＝ ， ＝ ，则
（1） ∥ （ ） ? ?a1＝ ， ＝ ， ＝ (λ∈R)；
（2）非零向量 ， ，若 ⊥ ? ? .