人教A版选修2-1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》优秀教学设计

人教A版选修2-1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》优秀教学设计

三、教学目标

知识与技能

1．了解空间向量基本定理；

2．理解空间向量的基底、基向量的概念；

3．理解空间向量的正交分解和坐标表示．

过程与方法

1．经历由平面向量基本定理类比得出空间向量基本定理的过程，理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出；

2．经历由空间向量基本定理得出空间向量的坐标表示的过程．

情感、态度与价值观

1．培养学生的类比思想、转化思想，培养探究、研讨、综合自学应用能力；

2．培养学生空间想象能力，能借助图形理解空间向量基本定理的意义；

3．学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断地发展、变化的，会用联系的观点看待事物．

学情分析：在现行教材编写与教学过程安排中，学生已经在必修4中学习了平面向量的相关知识. 而在本节内容之前，学生又学习了空间向量的运算，因此具有了一定的基础知识储备.

本节课授课的对象是高二年级的学生，他们已掌握了平面向量的基本原理，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但在把向量推广到空间中缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。

我班学生整体基础知识一般，部分学生思维较活跃，能够较好的掌握教材上的内容，但处理、分析问题的能力还有待提高。

四．重点难点

重点：学生通过平面向量的类比与归纳，得到空间向量基本定理的表述形式，以及选择特殊的单位正交基底，通过正交分解得到空间向量的坐标定义.

难点：1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；

2. 掌握空间向量的坐标运算的规律；

五、课时安排

1课时

六、教学方法：

为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

1．教法分析

为了充分调动学生学习的积极性，采用“学、研、导、练”模式，培养学生的创新精神，使学生在解决问题的同时，形成了方法.另外恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设情境激发学生的学习兴趣.