人教A版数学选修2-2《第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理》优质课教案

人教A版数学选修2-2《第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理》优质课教案

3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生自主探究的能力，体会事物之间的相互转化和对立统一的辩证关系。

二、教学重、难点

1.重点：微积分基本定理的推导和应用．

2.难点：复杂函数的定积分的计算.

三、教学模式与教法、学法

教学模式?：本课采用“探究—发现—应用”教学模式．

教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导．

学法：突出探究、发现与应用

四、教学过程设计

教学

过程 教师活动 学生活动 设计意图 新课引入 播放《芝诺悖论》中人追不上乌龟的视频，介绍芝诺悖论，体会极限思想的重要作用。

以著名悖论引入，体会极限思想在逻辑推理中的重要作用。

复习定积分的概念

提问 为复习求曲边梯形面积做好准备。 问题情景 3.问题：

（1）

（2）

这个定积分不能用定义求解，那怎么求呢？

我们如何简化定积分的计算呢？ （1）复习求曲边梯形面积的过程，体会用定义法求解定积分的复杂性。

（2）给出一个用定义不能求解的积分问题，提出本节课的课题和主要研究方向。

激发学生的好奇心和求知欲，调动学习的积极性 .问题引入，学生积极思考，感受数学的重要下定决心要学好数学 小组合作探究

在老师的指导下，利用物理知识，求出两种不同方法表示的物理量“位移”引导学生利用两种方法表示同一概念进入本节课的主题，转入难点突破环节

设计意图：

以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围.在教师的指导下，让学生经历从特殊到一般，从已知到未知，步步深入的过程，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感．

定理讲解 要求学生识记公式，强调公式的重点，引导学生思考

F(x)和f(x)之间的关系。注意公式的形式，思考并发现公式的特点及应用规律。 准确识记公式，理解定理内容是应用微积分基本定理的前提条件。