选修2-2《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》优秀教案

选修2-2《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》优秀教案

教学

分析 教材分析：复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。本节课的学习，一方面让学生回忆数系扩充的过程，体会虚数引入的必要性和合理性．另一方面，让学生理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，为学生学习复数的表示，复数的运算等后继知识奠定基础．因此，本节课具有承上启下的作用，是本章的重点内容。并且让学生充分了解数系扩充的过程也是数学文化渗透的过程，在此过程中更涉及到对学生数学学科核心素养的逐步培养。 学情分析：

在学习本节内容之前，学生的意识中已有数的概念并能理解数集之间的包含关系；会在实数范围内解方程；但是对数的生成发展的历史规律没有深刻的认识，也缺少严谨、深人的思维习惯。本节课的教学教师应突出数系的扩充过程。不仅要使学生获得和理解概念，还要能登高远眺，置这部分内容于广阔的数学学科背景之中，深人挖掘其蕴含的育人功能，追求教学价值的最大化。 教学

目标 1、了解数系的扩充过程，渗透数学文化，了解数学发展。

2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。培养学生数学抽象与逻辑推理核心素养。

3、了解复数的代数表示法。培养学生逻辑推理、数学运算核心素养。 教学

重难

点及

突破

策略 教学重点：理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；

教学难点：了解复数的代数表示法.

本节课主要采用“问题发现”与“讨论探究”等方式组织教学，凸显学生的主体地位，课堂展示学生的研究过程来激发学生的探索勇气。并灵活运用多媒体辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。重点体现数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养。本节课学生的学习困难主要表现在:为什么要引入 i，如何引入i，i是什么。在学情基础上，为了实现本节课的教学价值，落实核心素养特制定了以上教学目标及重难点。

教

学

过

程 为了更好地突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标。采用引导启发的教学方式，通过“创设情境、引入课题——问题引领、逐步探究——阅读教材、巩固练习——归纳小结、延伸课堂”循序渐进地将问题逐步引向深人，从而完成本节课的教学目标。崳

通过设置问题串，让学生形成认知冲突，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则，帮助学生合乎情理地建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“辅助”的作用。

创设情境，引入新课：教师举出多种实例，引导学生思考、举例和相互交流，设疑引出课题

一、创设情境，引入新课

1、回顾：我们已学过哪些数集?你能用包含关系将它们表示出来吗？

2、以实际内容为背景介绍数学扩充过程。

学生已经学习过一些数集，在此基础上，帮助学生重新建构数集的扩充过程，这是本节课知识的生长点。总结规律时，一方面培养学生数学抽象的核心素养，另一方面也是数学文化的渗透；同时也为数系的再一次扩充以及如何扩充打好了坚实的基础，让学生感受到数系扩充的合理性，并能提炼出数系扩充的一般原则。为下一步数系扩充打下基础。

二、问题引领、逐步探究

方程 是否有根？方程 是否有自然数根？

方程 是否有根？方程 是否有有理数根？