选修2-2数学《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》精品课教案

选修2-2数学《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》精品课教案

　　教学重点:

?复数的几何意义

　　教学难点?:

复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。

　　教学方法:

?问题启发

　　设计说明

　　1、微观与宏观：每一节数学课，一方面需要完成具体数学知识、方法等微观教学任务；另一方面，作为整个数学学科教学的一个有机组成部分，同时也肩负着培养学生数学思想，形成数学观，整体认识数学学科等的宏观教学任务。

　　2、探索与指导：人类对客观世界的认识离不开探索，但所有知识都通过探索去获得是没有必要的。也是不可能的。本课的设计中希望学生在教师的指导下作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序。、更有效。

　　3、兴趣与毅力：兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证。在课的设计中一方面要安排一些有趣、直观、易于理解的内容，另一方面也需要有一定难度的思维训练，因为数学学习不可能是一件十分轻松的事情。

　　教学过程?教学进程?设计意图

　　一、问题情景

　　问题1：对于复数a+bi和c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等？

　　（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等。）

　　问题2：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）

　　实数可以用数轴上的点来表示

　　实数???????????? 一一对应???????????????? 实数轴上的点 （几何模型）

　　[巩固练习]

　　（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

　　4，2+i，-1+3i，3-2i，-i

　　（2）、“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（? ）。?

　　(A)必要不充分条件???????? (B)充分不必要条件

　　(C)充要条件?????????????? (D)既不充分也不必要条件

　　（3）、复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？

　　变式：第二象限的点表示的复数有何特征？