人教A版选修2-3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列》优秀教案设计

人教A版选修2-3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列》优秀教案设计

4.鼓励学生尝试、探索各种不同的解题方案，分析比较各种方法的适用范围及特点，使学生在探索分析中激发浓厚的学习兴趣．

教学重点：排列的简单应用 教学难点：典型排列问题的求解

教学用具：幻灯片、电子白板 课时安排：1课时

教学过程：

一、复习回顾：

1、排列、排列数的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.记作： .

2、全排列的定义：

3、排列数的计算公式: =

二、情境引入：

师：假如中国外交部给大家一次实习的机会？你们愿意去吗？

生：愿意。

师：但也不能随便一个人都能去呀。所以在实习之前，有这样一道选拔题目，表现优秀的同学才可以去噢。

选拔题目背景介绍：2016年9月4日-5日，G20峰会在美丽的杭州召开，开幕式后各位领导人要合影留念，怎么安排他们之间的站位顺序呢？ 要综合考虑各方面的因素。

背景知识：应中国国家主席习近平邀请，共有35位重要领导人来华参加G20杭州峰会。名单如下：（1）20国集团成员领导人（20人）：阿根廷总统马克里、巴西总统特梅尔、法国总统奥朗德、印度尼西亚总统佐科、韩国总统 朴槿惠 、 墨西哥总统培尼亚、俄罗斯总统普京、南非总统祖马、土耳其总统埃尔多安、美国总统奥巴马、澳大利亚总理特恩布尔、加拿大总理特鲁多、德国总理默克尔、印度总理莫迪、意大利总理伦齐、日本首相安倍晋三、英国首相特蕾莎·梅、欧洲理事会主席图斯克、欧盟委员会主席容克、沙特阿拉伯王储继承人兼第二副首相、国防大臣穆罕默德；

（2）嘉宾国领导人（8人）：乍得总统代比、埃及总统塞西、哈萨克总统纳扎巴耶夫、老挝国家主席本扬、塞内加尔总统萨勒、新加坡总理李显龙、西班牙首相拉霍伊、泰国总理巴育；

（3）国际组织负责人（7人）：联合国秘书长潘基文、世界银行行长金墉、国际 货币基金 组织总裁拉加德、世界贸易组织总干事阿泽维多、国际劳工组织总干事莱德、金融稳定理事会主席卡尼、经济合作与发展组织秘书长古里亚等。

三、典例讲解：

外交部礼宾司司长秦刚同志说：

（1）36位领导人站成一排，共有多少种不同的排法？（ 种）

（2）36位领导人站成一排，其中习近平主席站在正中间的位置，共有多少种不同的排法？

（共 种，因为正中间有2个位子可选）

（3）36位领导人站成一排，普京总统和奥巴马总统不站两端，共有多少种不同的排法？

解法一: (特殊元素优先法)

第一步:将普京总统和奥巴马总统安排在除排头和排尾的34个位置中的两个位置上,有 种方法；第二步:其余剩下的领导人全排列有 种方法；所以一共有 种排列方法。