选修2-3《第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量》优秀教案

选修2-3《第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量》优秀教案

重点：

1.离散型随机变量的概念

2.用离散型随机变量描述随机现象

难点：

1.用离散型随机变量描述随机现象

一.引入

在某场比赛中， 当姚明把最后一个防守篮板球揽入怀中时火箭在主场以115比113艰难地战胜对手，我们知道，姚明每次投篮命中与否都具有一定的随机性，在每次投篮中投中二分得2分，投中三分得3分，罚进一球得1分，未投中得0分，若姚明在某场比赛中投篮30次，那么我们怎样从数学的角度来预测他这30次投篮的得分情况呢？要解决这个问题，我们就要来学这节课知识。

二.新课讲解

1.试验与随机试验：凡是对现象的观察或为此而进行的实验，都称之为试验。一个试验如果满足下述条件：(1)、试验可以在相同的情形下重复进行；(2)、试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)、每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。我们就称这样的试验是一个随机试验。

问题：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示。那么掷一枚硬币的结果是否可以用数字来表示呢？

2.随机变量的定义：

像上面掷骰子和硬币试验中，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．

随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示

思考：随机变量和函数有类似的地方吗？

3.例题讲解----随机变量的判断

例1　指出哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：

(1)某人射击一次命中的环数；

(2)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；

(3)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；

(4)某个人的属相随年龄的变化．

随堂练练：判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．

(1)某天中央电视台“非常6＋1”节目组接到热线电话的个数；

(2)标准大气压下，水沸腾的温度；

(3)在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次．

例2、写出下列随机变量可能取的值