人教A版选修3-1数学《第二讲 古希腊数学 二 毕达哥拉斯学派 》优秀教学设计

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重点：数列模型在数学文化试题中的运用。

难点：在数列模型中渗透数学精神兼顾考查推理论证能力试题的分析处理

第Ⅰ部分【课前预习案】

1、预习导学

【问题导学】阅读专题辅案，试试回答下列问题：

什么是数学文化？研究近年来的数学文化试题你有什么发现？

比如：来源？知识背景？难度？……

【知识梳理】

1、数学文化的内涵是 __________________________

2、数列模型得基本问题有哪些：

（1）__________________________________________

（2）__________________________________________

（3）__________________________________________

2、考纲要求与考查意义：2017年《考试大纲》修订内容中增加了数学文化的要求，其主要目的是注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展，从而实现考试的社会意义和现实目的．其具体意义在于：

2.1、增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.

2.2、能力要求：经命题专家精细加工，再渗透现代数学思想和方法；在内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求.（2017版考试说明在应用意识部分特别以此题为例）

2.3、近年来全国卷与地方卷中相关试题统计

【预习自测】

1、（南昌市二轮卷1）在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马 初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？( )

A．12日 B．16日 C．8日 D．9日

2、【2017届甘肃天水一中高三理12月月考】《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）

A． EMBED Equation.DSMT4 尺 B． EMBED Equation.DSMT4 尺 C． EMBED Equation.DSMT4 尺 D． EMBED Equation.DSMT4 尺

第II部分【课堂学习探究案】

【数列模型在数学文化试题中的运用】

在近几年的高考试题中有很多渗透数学文化背景的数列试题，下面我们对部分试题进行赏析，以期起到抛砖引玉的作用。