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人教A版选修3-1数学《第八讲 对无穷的深入思考 二 无穷集合论的创立》优秀教学设计
了解康托尔的集合论思想
过程与方法
通过社会背景了解当时人们的无穷观念.
通过小组合作交流的形式理解康托尔的集合论思想
情感态度与价值观
学习数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，培养创造性思维能力.
二、教学重难点：
重点：康托尔的集合论思想.
难点：比较两个集合的势的大小.
理解无穷集合的含义
教学方法：小组合作交流、研究
四、教学工具：课件（包括视频、图片、动画演示）
五、教学课时：1课时
六、教学过程：
（一）导入新课（提出问题，学生小组互助解决）
问题1、全体自然数与它们的平方数哪个多哪个少？
1，2，3，…，n，…
? ? ? ?
1，4，9，…，n2，…
自然数与它们的平方数个数一样多！
（当时自然数还不包括0）
、内容解析
（1）无穷集合论产生的背景
微积分的创立成为了解决无穷问题的催化剂，因为微积分本身是不严密的，人们在为微积分寻找严密基础时发现，数学本身的严密化也是个问题，正是在这样的情况下，关于无穷集合的许多问题就再也无法回避了。19世纪末，一位年轻的德国数学家用无与伦比的超人智慧拨去笼罩在无穷集合上的重重迷雾，终于使人们看清了“无穷”的真面目，他就是建立“无穷集合论”的德国数学家康托尔。