选修3-1《第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉》优秀教案

选修3-1《第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉》优秀教案

过程与方法：通过图片、视频播放和6个故事的讲解，对欧拉一生的主要事迹进行介绍，开展学生谈论，在讨论与交流中体会数学家身上的优秀品质。

情感、态度与价值观：感受数学家欧拉的顽强的毅力、孜孜不倦、敢于开拓创新的精神和高尚的品格，以此激发学生学习数学的兴趣，激励他们在学习上要不畏困难、勤勉好学、勇于探索。

教学重难点：

重点：欧拉一生事迹、主要成就

难点：从欧拉身上总结出数学巨星的优秀品质

教学方法：讲解与讨论相结合

教学辅助手段：课件（图片、文字和视频）

教学时间：45分钟

教学过程

欧拉简介

欧拉肖像图片展示，视频引入，详细介绍欧拉的生平。

欧拉一生的奋斗历程

（一）初显天赋——敢于质疑

故事1：天上有多少颗星星

小时候，欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他问老师天上有多少颗星星？老师是个神学信徒，不知道天上究竟有多少颗星星，便回答他说星星是上帝镶嵌上去的。欧拉又问老师上帝为什么记不得镶上多少颗，老师认为他触犯了上帝，大逆不道，便把他开除回家。

故事2：智改羊圈

欧拉回家后无事，一边帮爸爸放羊，一边学习数学。他利用所学的数学知识成功地帮他爸爸解决了只用了100米长的篱笆，却使每头羊的领地面积大于6平方米的难题。

【师生活动】通过欧拉向老师提问天空中有多少颗星星，以及运用自己所学的数学知识帮助父亲修改羊圈这两个小故事，展示了小欧拉的勤学好问，爱动脑筋、敢于质疑、学以致用的好品质，告诉学生即使天赋再好的人，也要潜心和用心学习，学习知识的目的最终要运用，才能有所作为，才能跨越更高的台阶。

（二）年轻有为——敢于开拓

介绍欧拉在数学上取得的成绩：解决了历史上有名的哥尼斯堡七桥问题，开启了一个新的数学分支——图论，用自己发明的方法三天时间内完成了彗星轨道的计算。图片和文字展示，讲解以下2个故事。

故事3：三天完成彗星轨道的计算

1735 年，欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道)，这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。

故事4:一笔画解决哥尼斯堡七桥问题

在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。全城被大河分割成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来。当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地。欧拉用一笔画的知识解决了这个问题，并开创了一个新的学科——图论，图论是计算机科学的数据结构和算法中最重要的框架。

【师生活动】通过两个故事的讲解，让学生明白实践出真知，学以致用，不迷信前人的成果，敢于创新，才能有所突破。对学习要精益求精，才能取得更好的成绩。