人教A版数学选修3-1《第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉》优质课教案

人教A版数学选修3-1《第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉》优质课教案

教学重难点：

重点：了解欧拉的生平和数学成就。

难点：理解欧拉对18世纪数学的贡献。

教具准备：希沃5白板，多媒体课件,，微课视频，教学贴板，多种教学模具，卡纸，小块吸铁，彩笔等

教学方法：情景模式导入法，问题探究式教学法，数学实验教学法，师生互动教学法，网络资源教学法

教学过程：

新课导入

师：同学们，近代数学的历史波澜壮阔，源远流长；17世纪中叶，在两位天才数学家牛顿和布尼茨不约而同的努力之下，数学史上里程碑式的成就——微积分诞生了，数学历史由此掀开了崭新的一页

哪位同学告诉我们：微积分基本定理的内容是什么？

师生活动：学生举手回答，教师提问学生

生：（略）

师：非常好！在整个18世纪，众多数学家以极大的热情投身于微积分的研究工作，由于数学家们艰苦卓绝的努力，微积分很快朝着严密化迈进，并以此为核心发展成为一个新的数学领域——数学分析。在为微积分的发展做出杰出贡献的数学家中，被誉为“数学英雄”的瑞士数学家欧拉是其中的佼佼者.18世纪，欧拉是欧洲数学界的灵魂人物，他是继牛顿之后最伟大的数学家之一

师：同学们了解欧拉吗？我们来检测同学们课前预习内容的情况！

师生活动：播放学生在阅览室和微机室录播的视频

师：看来大家已经对相关的数学史有所了解，今天我带大家近代数学巨星欧拉的数学世界

师生活动：教师板书课题：分析的化身——欧拉

师：下面我正式介绍数学英雄——欧拉

师生活动：教师播放关于欧拉生平的一段视频

师：通过学习我们发现欧拉是一位坚强而伟大的数学家。著名的数学家拉普拉斯曾说过：“读欧拉的原著吧！在任何意义上，他都是我们的老师！”

接着我们学习欧拉在数学领域的主要成就：在欧拉所有的数学工作中，首屈一指的应是对分析学的研究，这与当时的时代潮流有关.微积分正处在生机勃勃的发展时期，自然科学的发展也对微积分提出了更高的要求，再者，作为约翰·伯努利的得意门生，欧拉继承老师的衣钵也是顺理成章的事.

在微积分学方面，欧拉所做的工作包括:

整理由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的微积分学说，为19世纪的数学发展奠定了基础；

把微积分学发展到复数范围；

开创微分方程，变分法、椭圆函数论等新领域；

引进了许多一直使用至今的数学符号；