人教A版选修3-1《第三讲 中国古代数学瑰宝 四 中国古代数学家》优秀教案设计

人教A版选修3-1《第三讲 中国古代数学瑰宝 四 中国古代数学家》优秀教案设计

2.内容解析

本节内容是学生学习了选修3-1中第一讲《早期的算术与几何》、第二讲《古希腊数学》、第三讲《中国古代数学瑰宝》部分内容之后，对中国古代数学家及其数学成就的延续介绍．内容可分为两个部分：介绍《九章算术》及刘徽的数学成就；介绍祖氏父子的数学成就.本节主要任务是体验数学文化，体会数学的美学价值，提高数学素养. 重点在于让学生积极收集资料、思考研究、自主探索、合作交流，本节课是新课程下学生自主学习、自主探究这种学习方式的良好素材．

本节课蕴含了丰富的数学思想、数学方法、数学原理，培养了学生六个方面数学学科的核心素养：直观想象、数学运算、数据分析、数学建模、逻辑推理、数学抽象．

在对知识深入挖掘的基础上，本节内容的设计中含有多个德育教育点：了解我国古代数学的发展轨迹、数学对推动社会发展的作用，体会数学知识所反映的思想方法和数学的美学价值，多种形式互动、小组合作探究共同研讨解决问题的办法，相关资源的多渠道收集，对自我研究成果得出结论并反思及延拓，使学生感受探索的乐趣、享受成功的幸福，体会数学的理性和严谨，激发学生学习数学的积极性，培养学生勇于探索的精神、渗透辩证唯物主义的方法论和认识论、养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神、形成学习数学知识的积极态度．

基于以上分析，本节课的教学重点是：了解刘徽及祖氏父子的数学成就，体会数学对人类文明发展的作用，加深对数学思想、数学方法的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.

二、教学目标设置

1.目标

（1）从刘徽、祖氏父子的事迹中，理清当时数学发展的脉络，体会数学家追求真理的热忱.

（2）让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风；培养学生合作探究和自主解决数学问题的能力，给学生以成功的体验；形成学习数学知识的积极态度．

（3）体验数学文化，体会数学的美学价值，提高数学素养，了解我国古代数学的伟大成就，增强民族自豪感．

2.目标解析

（1）《普通高中数学课程标准（实验）》在关于课程的基本理念中，明确指出要“体现数学的文化价值”．随着课程改革的不断深入，数学文化受到空前关注，越来越多的教师和研究者达成共识：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．

（2）数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段．在整个教学过程中，让学生感受数学思想，让学生体会数学家的研究过程，培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风；扩充学生的视野及看问题的角度，增强学生自主解决问题的能力，提升学生数学思维的情趣，培养学生良好的思维品质，促进学生数字化时代下搜集信息的能力，做到润物细无声、水到渠成地提高学生逻辑思维能力．

三、学生学情分析

1.学生程度

学生为高一年级的学生，所授课的班级在历次全市统考中，数学平均分居于全市前列，学生已具备一定的合作能力、自主探究能力，学生的表达能力和动手操作能力比较强，无论在观察问题还是分析问题上已经具备了更为理性的思考．

2.知识层面

学生已经学习过必修二空间几何体以及点、直线、平面之间的位置关系，初步具备了对空间几何体的直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法.

3.能力层面

（1）具有一定立体几何知识的基础；课前查阅了我国古代数学家的数学成就和故事．

（2）初步接触数学史，对于数学史有浓郁的兴趣，但对实质问题理解困难，接触到的文献大都是文言文，学生难以理解．

根据以上三个层面的分析，在学生已有的认知基础的条件下，学生可以自主查阅了我国古代数学家及数学问题的文献、资料，但很难理解含义及解决办法．这时需要教师引导和帮助：查阅古汉语字典弄清楚生僻字的含义，查阅必修2第30页《探究与发现》，了解祖暅原理与推导柱体、锥体、球体体积的思路．

本节课教学难点：理解牟合方盖产生的背景，牟合方盖体积与球体体积的关系，球体体积公式的推导.

根据本节课的特点，在教学中借助多媒体手段充分展示刘徽、祖氏父子的研究过程，展示近年以数学文化为载体的代表性高考试题，进而利于学生间研究成果的分享．

四、教学策略分析