人教A版选修3-1《第一讲 早期的算术与几何 一 古埃及的数学》优秀教案设计

人教A版选修3-1《第一讲 早期的算术与几何 一 古埃及的数学》优秀教案设计

（1）通过自主学习与交流和课堂讲述，图片视频展示让学生了解数学概念，数学方法，数学思想的起源与发展，及数学与社会，经济和一般文化的联系。培养学生数学抽象、直观想象以及数学建模的核心素养。

（2）引导学生深刻认识做为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展的重要意义。

3、过程与方法

（1）让学生经历从图片，视频等实例演示中感知数学在古埃及文明发展过程中的演变与贡献，感受到人类智慧的伟大。

（2）让学生自主收集，阅读学习相关的数学史料知识，纪录片视频等，了解数学的历史起源与发展，知道数学是有用的，数学是自然的，数学是清楚的，数学在生活中无处不在。

【教学过程】

教学环节一 引言部分

问题1： 数学史要学习什么？为什么要开设数学史的选修课？

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。

纵观历史，人类一直在努力探索物质世界的基本原理。我们致力与去发现规则和模式，来定义周围物体的特性，以及他们彼此之间和与我们之间的复杂联系。数千年来， 世界上的各个文明都已经发现，在解释物质世界基本原理的各个学科中有一门学科是其他学科的基础，这一学科就是数学。我们将探索追溯数学的发展历程，从它的起源到今天的复杂学科

1．为了更全面、更深刻地了解数学

每一门学科都有它的历史，文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等。数学有它自己的发展过程，有它的历史。它是活生生的、有血有肉的。无论是概念还是体系，无论是内容还是方法，都只有在与其发展过程相联系时，才容易被理解。可以说，不懂得数学史，就不能真心地理解数学。数学课本上的数学，经过多次加工，已经不是原来的面貌；刀斧的痕迹，清晰可见。我们要把课本上的内容放到历史的背景上考察，才能跟好的理解数学。

2．为了总结经验教训，探索发展规律

数学有悠久的历史，它的成长道路是相当曲折的。有时兴旺发达，有时衰败凋残。探索它的发展规律，可以指导当前的工作，使我们少走或不走弯路，更好地做出正确的判断，制定合理的政策。我国自古以来就非常重视历史、“前事之不忘，后事之师”早已成为人们的共识。英国哲学家培根的名言“历史使人明智”也是尽人皆知的成语。庞加莱（法，1854－1912年）语录：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。法国人类学家斯特劳斯说：“如果他不知道他来自何处，那就没有人知道他去向何方．” 数学史将告诉我们来自何处．萨顿（美，(1884-1956年)：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。

问题2：数学发展经历了几个不同的阶段？

1、数学形成时期：数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；这是人类建立最基本的数学概念的时期．人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，算术与几何还没有分开．

2、常量数学时期：初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）；这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容．这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年．这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角．

3、变量数学时期：近代数学时期（17世纪－18世纪）；

4、现代数学时期（1820年至今）。

教学环节二 古埃及的数学发展介绍

故事一 几何学在古埃及的诞生和发展：埃及---几何的故乡

（1）几何学的诞生

尼罗河，一千年来它一直是埃及人的生命源泉。它两岸肥沃的土壤很适合农耕，每年埃及农业最关心的事件莫过于尼罗河的定期泛滥。洪水消退后，土地面积发生了变化，需要重新计算土地的面积，预测农作物的产量，进行税收租金的征收和管理。总之，人民需要计算和测量。古埃及的几何学就起源于尼罗河泛滥后的土地测量。埃及由土地的测量促使几何学兴起，当时从事土地测量的人员有一个专名----“拉绳者”，可以说这些拉绳者就是当时的几何学家。

（2）几何学中的度量衡

古埃及数学的发展，实际上贯穿整个埃及历史。对于古王国，我们仅存的证据是度量衡系统。埃及人以人的身体为基准，建立测量单位,下面是测量单位的演变过程:掌尺（palm）：是一个人手掌的宽度，腕尺(cubit) ：是肘到中指端的长，土地肘（Land cubits）:是腕尺乘以100的积，