1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
人教A版选修3-3 球面上的几何《第一讲 从欧氏几何看球面 二 直线与球面的位置关系和球幂定理》优秀教案设计
二、学生学习情况分析
该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（3--3）》（人教A版）第二节（p4--p6）。首先通过一个游戏学生体验从生活中发现数学问题的乐趣，通过实践活动以及类比推理得出结论与性质，提高学习的积极性，使学生充满热情和新鲜感。课堂教学需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配，选例题时尽量引导学生进行思考和练习，尽量多地选择不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学魅力的熏陶。
三、设计思想
《标准》强调数学教学中情感教育的重要作用，体现数学的实践应用的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。
教学目标：
1:理解直线与球面的位置关系，并会判断直线与球面的位置关系
2过一点会做球面的切线，利用类比法等得出其性质
3:掌握球幂的3个定理，并会证明应用。
五、教学重点1：会判断直线与球面的位置关系；2：切线长性质；3：球幂定理
教学难点：灵活利用球幂定理解决问题。
六、教学基本流程：
1、由一个小游戏引入新课，引入三种位置关系；2、利用类比法讨论三种位置关系的判定；3、例题（位置关系的判定）；4、会过一点引球面的切线；5类比法得出球幂定理并证明；6、例题（定理二的应用）；7、小结。
七、教学情境设计：1、导入新课：要求学生观察;
设计意图：引起学生的好奇心，培养学生善于从生活中提炼总结数学知识能力，引入新课；
师生活动：老师课堂做一个小孩子常玩的游戏（也可以让一个学生用竹棍吹肥皂泡泡游戏代替），让学生通过观察回答自己的发现，有那些数学问题？并让学生到上面具体演示。引入新课，老师口述本节课的教学目标。
2：新知探究：问题：如何判断直线与球面的位置关系？
设计意图：通过实践活动，加深学生对知识的理解记忆，调动学生的积极性。
师生活动：老师启发，学生用自己准备的实物球面与竹签通过实践活动得出结论并请两名学生在上面演示得出自己的结论。
3：问题：例题应用举例。
设计意图：使学生学会灵活应用知识。
师生活动：学生独立完成，邀请至少两名同学黑板演示。其他完成的学生相互检查并评价。
4：问题：（1）：过圆上一点引圆的切线能引几条?（2）过球面上一点引球面的切线能引几条？
设计意图：让学生通过实践活动感知，小组合作，得出结论，并和平面知识比较记忆。
师生活动：老师先提出问题（1），学生抢答并邀请一位同学单独回答；老师再提出问题（2），并把问题（2）分成三个小问题，点在球面上;点在球面外;点在球面内，分别引球面的切线能引几条？引出的切线还有什么性质？学生小组合作，实物演示，讨论得出结论。邀请三组同学上面演示自己的结论。老师图示学生的结论。反问如果引割线引几条？过一点引与球面相离的直线能引几条?
5：问题：（1）切割线定理内容是什么？（2）这个定理推移到球面上成立不成立？