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选修3-3 球面上的几何《第七讲 球面三角形的边角关系 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1．向量的向量积》优秀教案
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识向量的向量积的模型，体会引入向量的向量积的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标
1、理解向量的向量积的概念,了解向量的向量积与向量的数量积的关系；理解向量的向量积的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识向量的向量积的模型，体会引入向量的向量积的必要性；通过师生观察分析得出向量的向量积的概念。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握向量的向量积的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
五、教学重点与难点
重点 ：（1）向量的向量积的概念；（2）向量的向量积几何意义
难点 ：（1）向量的向量积的理解；（2）向量的向量积运算的掌握。
六、教学过程设计
教学环节
教学程序及设计
设计意图
创
设
情
境
引
入
新 课
引例
问题：用向量方法（向量的数量积及线性运算）可以证明平面上的余弦定理。请写出证明过程?
思考：我们能否用向量方法（向量的数量积及线性运算）证明球面上的余弦定理？
让学生根据题意，看看向量的向量积与向量的数量积的区别，发现向量的向量积是在曲面上，而向量的数量积在平面上从而引出向量的向量积的概念。