人教A版选修3-3 球面上的几何《第七讲 球面三角形的边角关系 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1．向量的向量积》优秀教案设计

人教A版选修3-3 球面上的几何《第七讲 球面三角形的边角关系 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1．向量的向量积》优秀教案设计

【教学重点】

平面向量内积的概念，平面向量内积的基本性质及运算律．

【教学难点】

平面向量内积的概念、基本性质及运算律的正确理解．

【教学方法】

本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．

【教学过程】

环节 教学内容 师生互动 设计意图 导

入 一个物体在力F的作用下产生了位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？

力做的功为

W＝∣s∣∣F∣cos θ，

其中(是F与s的夹角．

∣F∣cos θ是F在物体前进方向上分量的大小．

∣s∣∣F∣cos θ称为位移s 与力向量F的内积． 教师提出问题．并简单讲解什么是功，让学生对功有个基本了解．

师生共同计算这个力所做的功．

我们知道，功只有大小，没有方向，它由力和位移两个向量来确定，这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算的结果呢？引出课题． 此引例体现了数学知识与其他学科的联系，让学生了解所学内容在实际生活中的具体应用．

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课

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1．两个非零向量夹角的概念

已知非零向量a与 b，作 eq ﹨o(→,OA) ＝a， eq ﹨o(→,OB) ＝b，则∠AOB叫向量a与b的夹角．记作?a，b?，规定0(≤?a，b?≤180(．

说明：