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选修3-3 球面上的几何《第六讲 球面多边形与欧拉公式 二 简单多面体的欧拉公式》优秀教案
二．教材分析
1．教学内容分析
《多面体与欧拉公式》是高中新课程改革中的新增内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力，激发学生学习兴趣；通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。本节课通过引导学生动手，利用实际操作活动，让学生体会到多面体的面数、顶点及棱数之间的关系，培养学生体会“观察——猜想——验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。
2．教学重点与难点
教学重难点：
重点：多面体的概念的理解，欧拉公式及其应用。
解决办法：通过实物模型理解多面体的概念，努力弄懂欧拉公式的发现过程，搞清V、E、F的含义。
难点：多面体的概念，欧拉公式的发现过程，欧拉公式的应用。
解决办法：注意相互讨论，大胆探索。
学法引导：
注意由特殊到一般、由具体到抽象的归纳猜想，注意复习平面图形中多边形的特点，向三维空间拓展让学生理解多面体的概念。
教学用具：实物模型，多媒体教学课件
三．教学对象分析
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。中职学校的学生从认知的特点来看具有爱问好学、求知欲强，想象力丰富的特点，他们有一定的电脑操作及上网浏览、查询资料的能力，他们希望探索能力得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件及网络资源自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。
四．教学策略及教法设计
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实 、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
五、教学过程设计：
[情境设置]：
介绍欧拉及“欧拉公式”的背景
[新课探究]
1.[活动一]探究多面体的顶点数V、面数F、棱数E ，列表收集信息。
2.[活动二：想一想] 为检验学生学习效果，在学生观察实物模型后，
可通过多媒体课件出示思考题进一步加深学生对多面体概念的理解
3. [活动三：数一数] 观察以下多面体在顶点数、面数、棱数之间有些什么规律？
这部分是本节课探究活动的中心，在教学中可以设置如下的环节以帮助学生通过自主、合作、探究来学习知识。