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选修3-3 球面上的几何数学《第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离》精品课教案
★认知基础：①已经学习了立几中解三角形的方法
②空间想象行基本能力逐步形成
③有一定解决应用问题的能力
★认知障碍：①如何把各种解在不同图形中转化
②解决不同图形中解决部题主法的切入点。
【教学目标】
★知识与技能
①了解球面上两点距离的应用背景，探索与证明球面上两点距离；
②分不同认知层面掌握求球面上两点距离的方法。
③总结求球面上两点距离的方法与从不同角度认识距离公式。
★过程与方法
①经历观察发现、比较，并求解两点的距离的过程，领悟问题发现的探索思路，学习由特殊到一般的思维方式；
②通过尝试公式的证明，领悟分类讨论和等价转化，化归的数学思想。
★情感态度价值观
①感受数学公式的统一美、对称美；
②体会数学概念的科学价值和应用价值，形成崇尚数学的精神。
【教学重点】球面上两点距离定义与距离的求法
【教学难点】定义的理解，距离的求解
【教学关键】比较不同环境下数量关系；求解化归问题等价与转化。
【教学方法】以问题驱动，目标的比较为主
【教学手段】板书、计算机、PPT、几何画板
【教学流程】
球面距离的计算及其计算公式
问题提出：
一．球面上两点距离的定义