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选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 三 平面图形的对称群 平面图形的对称群》优秀教案
教学重点：等腰三角形的判定定理。
教学难点：用等腰三角形的判定定理解决一些较这复杂的问题。
教学过程：
教?? 学?? 步?? 骤
教师活动
学生活动
教学媒体和
教学形式
（一）复习旧知
1．等腰三角形的定义及等腰三角形的性质。
2．利用图7-1将等腰三角形性质定理的条件与结论分别用式子表示出来。
3．复述定理的简写形成——等边对等角。
（二）操作讨论发现定理
1．操作1：出示任意的三个角都不相等的三角形纸片，不用任何辅助工具直接验证所给的三角形的三个角互不相等。
用刻度尺量三角形的边，可得：在一个三角形中，如果三个角互不相等，那么三条边也互不相等。
2．我们已经知道，在一个三角形中，等边对等角，反过来，在一个三角形中，如果有两个等角相等，那么它们所对的边是否也相等？
操作2：用剪刀只剪一刀，将刚才的三角形变成一个含有两个相等角的三角形。
操作3：在△中，用刻度尺量、的长度（或在△中，用刻度尺量、的长度），它们是否相等？
3．等腰三角形的判定定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等。
定理的简定形式——等角对等边。
4．定理的辩析。
问题：在定理的条件中若去掉“在一个三角形中”，即如果在两个三角形中分别有一个角，它们是相等的，那么这两个角所对的边是否相等？
（三）计算说理，运用定理