人教A版选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 二 对称变换 1．对称变换的定义》优秀教案设计

人教A版选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 二 对称变换 1．对称变换的定义》优秀教案设计

【重、难点】：

（1）重点：中心对称的概念。

（2）难点：中心对称的性质和应用。?

【学法指导】???

本节课从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，体会数学与生活的关系。

【教学过程】：

一：引新

1、举几个生活中旋转的例子，并观察第一张图片。

2、情景体验：

3、观察与思考：

把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

（设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180°，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。）

导入：我们带着这些问题走进今天新课的学习——中心对称。

二：新知学习：

1、概念提炼：

像这样把一个图形绕着某一点旋转????????度,如果它能够和另一个图形????????,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.（用笔在图片上强调：两个图形！此时可以回顾两个图形成轴对称与轴对称图形）

2、?探究中心对称的性质：

学生先猜想，然后一起探究验证。老师图片展示画法，学生用三角板在练习本上画。

归纳性质：

1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段????????????????而且被对称中心?????????????????。

2、关于中心对称的两个图形是（?????????）??????????

设计意图：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形，通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．大部分学生在自己动手画出两个中心对称的三角形后，开展中心对称性质的研究，归纳出中心对称的性质，培养了学生的探究精神．?

三：学以致用：