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选修4-1 几何证明选讲《第二讲 直线与圆的位置关系 五 与圆有关的比例线段》优秀教案
教学环境：本节课参与教学活动的班级为文科班，学生在前面的知识的学习中整体反映出掌握的比较扎实，所以在本节课中尝试用探究式的学习方法，充分反映了以学生为主体的思想符合新课改的教学理念。
3、教材分析：本课选自人教版A版教材选修4-1,第二讲内容“直线与圆的位置关系”中的第五小节 “与圆有关的比例线段”。四个定理把直线与圆有机的结合在一起，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有着重要的作用并且这对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义，因此本课在本章中有着重要的地位和作用。
相关资料：人教版A版教材选修4-1
环节 教师活动（教学内容呈现） 学生活动（学习活动的预设） 设计意图
1.前情回顾 :
2．学习过程:
(1)情景引入:
(2)学习新知:
(3)跟踪训练
(4)小结
(5)作业布置
教师提问：
（1）相似三角形的一般判定方法有哪些？
（2）圆周角定理的内容？
（3）圆内接四边形的性质定理？
（4）弦切角定理？
教师问：
1．提到与圆有关的线段你马上想到是什么线段？
2．如图，请问 与 有什么关系？请证明你的结论.
图1
3．如果将图1中CD移至非直径、再将CD也移至非直径，最后使AB和CD都是一般相交弦， 与 有什么关系？请证明你的结论.
师生共同总结出
相交弦定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
即： （1）
教师问：若我们使相交弦AB和CD的交点运动到圆上，那么（1）式还成立吗？再运动到圆外呢 ？请证明你的结论.