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人教A版选修4-1 几何证明选讲《第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理》优秀教案设计
1.根据直线与圆公共点的个数，说明它们有怎样的位置关系？
提示 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.
2.下列关于切线的说法中，正确的有哪些？
(1)与圆有公共点的直线是圆的切线；
(2)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
(3)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
(4)过直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线.
提示 (3)(4)正确.
[预习导引]
1.切线的性质定理
文字语言
圆的切线垂直于经过切点的半径
符号语言
直线l与圆O相切于点A，则OA⊥l
图形语言
作用
证明两条直线垂直
2.性质定理推论1
文字语言
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
符号语言
直线l与圆O相切于点A，过点O作直线m⊥l，则A∈m
图形语言
作用
证明点在直线上