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人教A版选修4-1 几何证明选讲数学《第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质 2．相似三角形的性质》优秀教学设计
重点、难点
重点：掌握相似三角形的性质定理．
2. 难点：三角形相似的性质定理的运用．
教学过程：
一、复习引入：
1.相似三角形的判定法：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似.
2.两个直角三角形相似的判定法：
（1）如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么他们相似.
（2）如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么他们相似.
（3）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
二、新课讲授：
相似三角形的性质定理：
（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
（2）相似三角形周长的比等于相似比；
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.
提出问题：怎样证明上面的命题是正确的呢？教师带领学生探求证明方法．
例题讲解：
例1.△ABC∽△A(B(C(，AD和A(D(分别是△ABC∽△A(B(C(的角平分线，且AD：A(D(＝5：3，下面给出四个结论：
①BC：B(C(＝5：3；
②△ABC的周长与△A(B(C(的周长之比为5：3；
③△ABC与△A(B(C(的对应高之比为5：3；
④△ABC与△A(B(C(的对应中线之比为5：3.