人教A版数学选修4-1 几何证明选讲《第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质 2．相似三角形的性质》优质课教案

人教A版数学选修4-1 几何证明选讲《第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质 2．相似三角形的性质》优质课教案

目

标 【知识与技能目标】

理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的灵活运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。

【过程与方法目标】

1、对相似三角形的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感态度与价值观目标】

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。 教学

重点

难点

【重点】 相似三角形性质的应用；

【难点】 证明问题中，相似性质与其他几何性质的综合应用。 辅助教具 学案 学情分析与内容分析 选修4-1的内容在初中学生已经十分深入的学习过，随着新课程的改革，平面几何被列为高考的内容之一，逐渐的引起了大家的重视。在本节课中，巩固了初中所学相似三角形的性质，并且让学生应用这些知识，探索了相似三角形的新性质。这是用已学知识创造新知识的过程。符合了新课程改革的理念。 教学流程图

环节 教学内容 设计意图

知识

回顾 通过学案填空，和简单的基础知识练习填空，回顾初中所学相似三角形的性质。 创设情境，组织引导

探究

问题 问题1

探究两个三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？

【逐层深入】

猜想答案

证明猜想

由已知条件你能得到什么？

如何建立相似比和直径之间的关系？

如何证明△ABC与△A’B’C’相似？