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人教A版选修4-2 矩阵与变换《第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质》优秀教案设计
一、问题情境
问题1：研究直线y=x在矩阵 和矩 阵 对应的变换作用下得 到的图形．
归纳：
问题2：研究线段AB在矩阵 作用下变换的图形，其中 A（0，0），B（1，2）
[
二、例题精讲
例1 研究直线y=mx+ 1（x∈R）在矩阵 对应的变换作用下得到的图形．
例2、求圆x2+(y-2)2=1在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线方程．
三．课堂精练
1. 说明矩阵 的变换作用，哪些变换是一一映射？
若曲线y = sinx在矩阵M对应的投影变换作 用 下变成直线 y = 0，试求矩阵M．
3. 矩阵 把椭圆 变成了什么图形?其方程是什么?
4. 一种线性变换对应的矩阵为 。①若点A在该线性变换作用下的像为（5，－5）,求电A的坐标；②解 释该线性变换的几何 意义
四、回顾小结
1.我已掌握的知识
2.我已掌握的方法
五、课后作业
1.求 曲线 y2 = x在矩阵 对应的变换作用下得到 的图形．
2.已知变换T是将平面内的图形 沿y轴方向投影到直线y = 2x上的变换，试求它的变换矩阵M．
3.研究矩阵 所确定的变换．