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人教A版选修4-2 矩阵与变换数学《第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质》优秀教学设计
借助例题研究，引入概念，探究二阶方阵乘法满足结合律，不满足交换律与消去律。
三、情感、态度与价值观
培养学生积极主动探索的良好学习习惯和质疑精神，树立学好数学的自信心。
教学重点:验证二阶矩阵乘法满足结合律，不满足交换律与消去律
教学难点：矩阵表示变换的几何意义
教学过程
一、复习引入：
1、定理1 设A＝ ， ， ， ， 是实数。则以下公式成立：
A（ ）＝ （A ）
A ＋A ＝A（ ＋ ）
A（ ＋ ）＝ A ＋ A
2、设A，B是平面上的两个变换，将平面上每个点 先用变换A变到 ，再用变换B将 变到 ，则从 到 也是平面上的一个变换，称为A，B的复合变换，也称为B与A的乘积，记作BA。
3、A＝ 和B＝ BA＝ ＝
4、变换的乘法与矩阵的乘法都不满足交换律 即AB BA
二、新课讲解
（一）知识梳理
1.结合律
设A,B,C是任意的三个二阶矩阵,则A(BC)=(AB)C.
注：类似实数乘法的运算律,二阶矩阵的乘法是否满足结合律。
做一做1：已知A QUOTE B QUOTE C QUOTE
求A(BC)= ,(AB)C= .?
解:A(BC) QUOTE
(AB)C QUOTE
答案 QUOTE
所以A(BC)= (AB)C，所以满足结合律。