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选修4-2 矩阵与变换《第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质》优秀教案
情感、态度与价值观：
教学重点：矩阵乘法的简单性质
教学难点：矩阵乘法的简单性质
教学过程：
一、问题情境:
实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?
二、建构数学：
1.矩阵的乘法不满足交换律
2.矩阵的乘法满足结合律
3.矩阵的乘法不满足消去律
三、教学运用：
例1、已知梯形ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换T1对应的矩阵P=, 变换T2对应的矩阵Q=, 计算PQ , QP , 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度予以解释.
例2、已知M= , P=, Q=, 求PMQ .
例3、已知M= , N= , J= .
(1)试求满足方程MX=N的二阶方阵X ;
(2)试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y .
例4、已知A= , B= , 证明AB=BA , 并从几何变换的角度予以解释.
四、课堂小结：
五、课堂练习：练习: P46 1 , 2
六、回顾反思：
七、课外作业：
1.(1)已知M=, N=, 求MN , NM .
（2）已知M= , N=, 求MN , NM .
2.已知A= , P= , Q= , 求PAQ .
3.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释.