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选修4-2 矩阵与变换《第三讲 逆变换与逆矩阵 一 逆变换与逆矩阵 1．逆变换与逆矩阵》优秀教案
过程与方法：
情感、态度与价值观：
教学重点：逆变换和逆矩阵的概念
教学难点：求矩阵的逆矩阵
教学过程：
一、问题情境:
已知二阶矩阵对应的变换把点(x , y)变换为 (x′, y′) , 是否存在一个变换能把点(x′, y′)变换为(x , y)呢?
二、建构数学：
1.逆变换和逆矩阵的概念
注: ①如果A可逆, 那么逆矩阵唯一.
②二阶矩阵可逆的条件
2.逆矩阵的求法:
①定义法
②几何变换法
3.AB可逆的条件及(AB) -1 的求法
4.矩阵乘法满足消去解的条件.
三、教学运用：
例1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵.
(1)A= (2)B= (3)C= (4)D=
例2、求下列矩阵的逆矩阵.
(1)A= (2) B=
例3、试从几何变换的角度求解AB的逆矩阵.
(1) A= , B= (2) A= , B=
例4、设可逆矩阵A= 的逆矩阵A -1 = , 求a , b .
四、课堂小结：