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选修4-2 矩阵与变换《第三讲 逆变换与逆矩阵 二 二阶行列式与逆矩阵》优秀教案
教学重点及难点：
用行列式求逆矩阵。
教学过程：
复习引入
逆矩阵的概念；
逆矩阵的性质。
新课讲解：
例1 设 ，问 是否可逆？如果可逆求其逆矩阵。
例2 设 ，问 是否可逆？如果可逆求其逆矩阵。
对于任意矩阵，假设它有逆矩阵，
由逆矩阵的定义有
实数 必须满足
即 且 ，
当 时有解，
且
可验证 ，即矩阵
是矩阵 的逆矩阵；
当 时无解，矩阵 不存在逆矩阵。
结论：如果矩阵可逆，则。
二阶行列式定义
如果矩阵可逆，则表达式称为二阶行列式，记作，即
，符号记为 或者 .
定理：二阶矩阵可逆当且仅当。
当矩阵可逆时，。
记忆：俗称“两换一乘”