人教A版选修4-4 坐标系与参数方程《学习总结报告》优秀教案设计

人教A版选修4-4 坐标系与参数方程《学习总结报告》优秀教案设计

重点：选择适当的曲线参数方程求解有关最值问题；

难点：选择适当的曲线参数方程求解有关最值问题；

极坐标

极点的坐标为；极坐标=

2.负极径的规定：在极坐标系中，极径允许取负值，常用到==

3.直角坐标和极坐标互化： ， 注意根据点所在象限决定角的值二、参数方程

1、直线的参数方程

（1）标准式：经过点，倾斜角为的直线的普通方程是而过，倾斜角为的直线的参数方程为

直线参数方程中参数的几何意义： 即动点到定点的距离

当点在上方时，＞0；当点在下方时，＜0；当点与重合时，=0。

①若P1、P2是直线上两点，所对应的参数分别为t1、t2，则∣P1P2∣=；

②若P1、P2、P3是直线上的点，所对应的参数分别为t1、t2、t3，则P1P2中点P3的参数为

t3＝,且∣P0P3∣=

③若定点P0为P1P2的中点，则t1·t2<0且| t1|=| t2| ，故t1＋t2＝0；

（2）直线参数方程的一般式：

过点P0()，斜率为的直线的参数方程是 （t为参数）

注意：若或b<0时，参数t不具有几何意义，需转化为标准式.再利用参数的几何意义解题

自主探究

图形

标准方程

参数方程

变量的几何意义

圆心在坐标原点

旋转角

圆心在（a,b）