选修4-5 不等式选讲《学习总结报告》优秀教案

选修4-5 不等式选讲《学习总结报告》优秀教案

学生分析：

文科毕业班，“分类讨论”的思想虽然在导数章节重点讲解，但是还远远没有达到熟练掌握的程度。在解析几何中经常遇到的含有绝对值的方程问题，也一直都是他们的薄弱点，另外灵活的在数与形之间转换，对他们的思维也是极大的挑战。

教学目标

知识目标：

掌握“含有一个绝对值”不等式的解法。课后能够归纳出的不等式的解集。

掌握“含有两个绝对值”型不等式的解法。课后能够自主研究。 等不等式的解法。

能用转化的思想求解与绝对值有关的参数范围问题。

证明不等式的常用方法

能力目标：

精确理解绝对值的定义，培养学生数形结合的能力。

怎样将待解决的新问题，转换为已经解决的旧问题。在解题中，渗透转化与化归的思想。

从研究的特殊问题的结论出发，抽象总结一般问题的解决方法，在解题训练中，培养学生的抽象思维能力。

重点：

如何利用绝对值的定义解决含有两个绝对值不等式的综合性问题。

难点：

正确的化归，将旧问题转化为新问题；由特殊到一般，抽象归纳一般问题的结论。

问题

设计意图

师生活动

从最熟悉的题目入手，引导学生用多种方法解决问题，教师引导学生从“去绝对值符号”方向，“绝对值的几何意义”两大方向去解决问题，并比较几种解决问题方法的效率。

教师提出引导学生回忆，讨论并回答。

引导学生从严谨性与规范性方面思考问题。

归纳总结：几种常见的绝对值不等式的求解

由特殊到一般，培养学生抽象归纳能力。

教师提出问题，学生独立思想，引导学生从绝对值定义角度化归，整体的化归两个方向去研究问题。