选修4-6 初等数论初步数学《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》精品课教案

选修4-6 初等数论初步数学《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》精品课教案

3能掌握被一些特殊整数（3、7、9、11）整除的正整数的判别法,并能应用。

B类 1.能在老师指引下通过复习以前学习的相关知识、自己举例、思考、同伴互助、老师补充，最终归纳、口述出整除的概念；发展数学抽象核心素养；

2.能通过老师的引导，最终理解、掌握整除的基本性质，并争取担任小老师示范证明过程并讲解；发展数学运算、逻辑推理核心素养；

3. 能通过老师创设的情境（具体几组实例），积极参与小组互助、合作究学习活动，通过观察、类比等数学思想方法，最终理解、归纳概括出能被整数3(7、9、11)整除的正整数的特征并能证明；发展数学运算、逻辑推理核心素养；

C类 1.通过本节课，体会了团队合作学习，锻炼了锲而不舍、克服困难的勇气与意志；

2.通过由具体事例到抽象出一般概念、类比、特殊到一般等数学思想，学会良好的数学学习方法；

3通过争当小老师等活动，锻炼大胆展示、敢于表达、乐于表达、善于表达自己的精神，体验到成功的喜悦，获得成就感，进一步激发学习数学的热情。

二、教学重点、难点

内容 重点 难点 整除

的概

念和

性质 1整除的定义；

2整除的基本性质；

3能被一些特殊整数（3、7、9、11）整除的正整数的判别法，并能证明； 1.在具体问题中抽象概括出整除的定义;

2.整除的基本性质的证明；

3.通过实例，如何观察、归纳出能被一些特殊整数（7、9、11）整除的正整数的特征

三、数学视角分析

数

学

视

角

分

析 1.数论是历史最悠久的一个数学分支.在有文字历史之前，由于生产和生活实践的需要，人类用石子、树枝等来记数，因此有了整数.整数的整除理论是初等数论的理论基础，是数论知识系统的逻辑起点，本节内容是整除的第一课时，本章所讲的整数的整除理论是在整数集合中定义的.

2.学习整除的知识，从方法层面看，是通过先观察，然后归纳、猜想，最后给出证明，这样可以培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，发展学生的智力.

四、教材内容分析及教学建议