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人教A版选修4-6 初等数论初步《第一讲 整数的整除 二 最大公因数与最小公倍数 1.最大公因数》优秀教案设计
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整除的定义和基本性质
定义
设 a, b ∈ Z, a ?= 0. 如果存在 q ∈ Z, 使得 b = aq, 那么就说 b 可 被 a 整除，记作 a | b, 且称 b 是 a 的倍数，a 是 b 的约数 (因 数). 如果 b 不能被 a 整除就记作 a ? b.
定理
1 a | b ? ?a | b ? a | ?b ? |a| | |b|
2 a | b 且 b | c ? a | c
3 a | b 且 a | c ? 对任意的 x, y ∈ Z, 有 a | bx + cy
4 b ?= 0, 那么 a | b ? ma | mb
5 a | b 且 b | a ? b = ±a
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陈伟 整除的基本知识
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