选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 四 分数法 1.分数法》优秀教案

选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 四 分数法 1.分数法》优秀教案

3所用教材出版单位：人民教育出版社(A版)

4所属的章节：第一讲《优选法》四《分数法》

5学时数：45分钟

二、教学设计

1、教学目标：

知识与技能目标：

（1）理解连分数、斐波那契数列以及的渐近分数列；

（2）掌握分数法以及适应范围，并会运用分数法解决一些实际问题；

过程与方法目标：

（1）通过学生独立思考、相互交流探究出渐近分数列和分数法，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；

（2）在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力。

情感态度与价值观目标：

（1）通过学生主动探究、合作学习，感受探究的乐趣和成功的喜悦，增强学生的求知欲和信心；

（2）培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，让学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。

2、内容分析：

《分数法》是普通高中课程标准试验教科书数学选修4-7《优选法与试验设计初步》中第一讲《优选法》中四《分数法》的第一课时，它是学生学习完《黄金分割法——0.618法》之后的一种重要的优选法。分数法与0.618法的本质是相同的，分数法是用渐近分数近似代替确定第一个试点，后续步骤与0.618法是相同的，它们的适应范围有差别。我认为分数法是0.618法的拓展，本堂课的关键是掌握分数法以及分数法与0.618法的区别与联系。我认为本堂课教学重点、难点如下：

教学重点：

掌握分数法以及适应范围，并会运用分数法解决一些实际问题。

教学难点：

灵活地运用分数法解决一些实际问题。

3、学情分析：

学生通过前面的学习，已经对优选法有了初步的了解，并且，学生刚学完《黄金分割法——0.618法》，掌握了0.618法的操作过程，这些为学习《分数法》打下了良好的基础。高二的学生已经具备了一定的数学能力，在老师的引导下，能探索出渐近分数列以及其特点，并不难用类比（0.618法）的方法得到分数法的定义及其操作过程。

4、设计思路：

本堂课以“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”与“发展学生的数学应用意识”为指导思想，运用探究式教学与启发式教学的教学方法。教学中，以学生为主体，不断地提出问题、创设情景，让学生不断地进行探索，让学生感受知识的产生和形成过程，培养学生的科学精神和创新意识。

本堂课力求充分暴露知识的形成过程，使新知识、新方法的产生符合学生的认知规律。先从实际问题（案例1）的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而引出分数法；然后由0.618与黄金分割常数的联系引导学生探究出渐近分数列；最后由学生类比0.618法得出分数法及其操作步骤。