1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
选修4-7 优选法与试验设计初步《第二讲 试验设计初步 一 正交试验设计法 2.正交试验设计》优秀教案
难点:了解正交试验的思想和方法,了解正交表的构造方法。
教学过程
引入
?欧拉 Euler猜想
1782年，瑞士数学家欧拉研究这样一个问题：“有6个不同的师团。现从每个师团中选出具有6种军衔的军官各1人（例如上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名 ），共36名军官。试问，能不能把这些军官排成6行6列的一个方阵，方阵每行的6名军官恰来自6个师团，而且恰好分别具有6种不同的军衔.方阵每列的6名军官也是如此，即每行每列都有各个师团和各种军衔的代表？” 欧拉在作了种种尝试之后宣布：“我毫不犹豫地认为人们不可能造出一对6阶的正交拉丁方。同时对于10阶，14阶……也不可能造出。”欧拉这一猜想，在长达100多年的时间里始终未能解决 上述方阵称为正交拉丁方。36个军官问题，是问是否有n=6的正交拉丁方。
?什么是n阶拉丁方
用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵，如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n×n拉丁方，或n阶拉丁方
也即：每个字母在任一行、任一列中只出现一次
备注：此时可以用数字代替拉丁字母，它们是等价的
?什么是正交拉丁方
设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方
设计意图：用欧拉的36个军官问题引起学生的学习兴趣，同时引出拉丁方的概念为后面学生理解正交表奠定基础。
教学内容
?案例1 某化工产品的产量受到温度A、反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响。在具体生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催化剂浓度分别可以取两个水平：
? 温度：A1=80℃,A2=90 ℃；
? 反应时间：B1=1h，B2=2h；
? 催化剂浓度：C1=5%，C2=6%。
? 现要在上述的情况下找出产量最佳的因素组合方案，并分析影响结果的主次因素。
?水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素
设计意图：围绕实际问题，展开教学内容。
试验方案设计1（全面试验）：如果按照它们所有可能组合的情况做试验，全面试验为:
共八次试验
试验方案设计2（简单比较法）：
设计意图：让学生讨论这些实验设计方案的优缺点，思考符合实际要求的试验方案。
试验方案设计3（正交试验设计法）