人教B版必修一数学《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优秀教学设计

人教B版必修一数学《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优秀教学设计

自主学习，合作探究

【自主学习】

1、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法。

2、正比例函数的一般形式为__________,一次函数的一般形式为________________________，二次函数的一般形式为__________________________；

二次函数的顶点形式 ；二次函数的交点式 。

【合作探究】

探究一　求一次函数的解析式

【例1】?　已知 是一次函数，且有 ，求这个函数的解析式。

跟踪演练1　已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x).

探究二　求二次函数的解析式

【例2】? 已知二次函数y＝f(x)的图象过A(0，－5)，B(5,0)两点，它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的解析式.

跟踪演练2　求满足下列条件的二次函数的解析式.

(1)已知二次函数的图象经过A(3,0)，B(0，－3)，C(－2,5)三点；

(2)已知顶点坐标为(4,2)，点(2,0)在函数图象上；

(3)已知y＝x2－4x＋h的顶点A在直线y＝－4x－1上.

【课堂小结】

【随堂测验】

选择题

1、已知 ，则 的值分别为 （ ）

（A）2，3（B）3，2　（C）-2，3　（D） -3，2

2.已知一次函数的图象过点(1,3)，(3,4)，则这个函数的解析式为(　　)

A.y＝ eq ﹨f(1,2) x－ eq ﹨f(5,2) B.y＝ eq ﹨f(1,2) x＋ eq ﹨f(5,2)

C.y＝－ eq ﹨f(1,2) x＋ eq ﹨f(5,2) D.y＝－ eq ﹨f(1,2) x－ eq ﹨f(5,2)

3.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过(1,0)(2,5)两点，则二次函数的解析式为(　　)

A.y＝x2＋2x－3