人教B版数学必修一《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优质课教案

人教B版数学必修一《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优质课教案

3、情感目标： （1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；

（2）通过合作学习，培养学生团结协作的品质。

二、教学重点与难点

重点：用待定系数法求函数解析式；

难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。

三、教学方法

采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法；教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，

并通过创设情境，让学生自主探索。

教学过程

教学

环节 教学内容 师生互动 复习

引入 例1、已知f(x)是一次函数，且2f(3)－3f(1)＝5，2f(0)－f(-1)＝1,求f(x)的解析式。 教师通过具体例题，回顾解题方法。

概念

形成 定义：在求一个函数时，如果已知这个函数的一 般式，可以先把所求函数设为一般式，其中系数待定， 然 后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法.

运用待定系数法解题步骤：

第一步：设出适当含有待定系数的解析式；

第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；

第三步：解方程组,得出解析式.

练习题

1、直线过点P(3，－2)和点Q(－1,2)，求直线解析式。

2、一个正比例函数图象通过点（-3,4），求解析式

二次函数在待定系 数法中的设法：

设法1：已知图象过三个点，可设一般形式

设法2：已 知顶点坐标（h,k）,可设y=a ,再利用一个独立条件，求a.

设法3：二次函数图像 与x轴有两个交点时，设 再利用一个独立条件求a.