人教B版数学必修一《第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 实数指数幂及其运算》优质课教案

人教B版数学必修一《第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 实数指数幂及其运算》优质课教案

析 课标要求：

1.理解指数函数的概念.

2.掌握指数函数的图象、性质.

3.培养学生实际应用函数的能力.

本小节是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重要内容；学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，一方面帮助学生进一步深化对函数概念的理解，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，使学生逐步获得较系统的函数知识。另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数打下基础。

本节课的教学能容是指数函数及其性质。通过实际情景的设置，学生体验从实际问题中抽象概括出指数函数的概念；学生经历自主探究，从中感悟指数函数的图像与性质，只是本节课的一条明线；在探索指数函数性质的过程中，学生体验研究函数的基本方法，是本节课的一条暗线，也是今后研究函数的主线。

学

情

分

析 通过初中学段和高中阶段对函数知识的系统学习，学生对函数和图像的关系已经有了一定的认知结构。在知识方面，对正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数概念和性质已经有了初步认识。能够从初中运动变化的角度认识函数；技能方面：学生在初中已经掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能，能够为研究指数函数的性质做好准备；数学方法方面：由特殊到一般的数学活动过程有一定的体会，已初步了解数形结合的思想。

教

材

分

析

学策略解析 为了突出教学重点，我从特殊引例入手，引导学生讨论底数的取值范围，在于帮助学生认识底数取值范围的合理性。再由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程认识理解指数函数的的概念。另一方面，引导学生明确研究函数的内容与方法，从整体上把握研究函数的方向，在此基础上给予学生充分的时间，让学生经历独立思考、小组讨论的探究过程，归纳出指数函数的性质。

为了突破难点，我首先让学生分小组画出四个底数简单的图像，通过形的直观引导学生分小组讨论分析指数函数的性质。另外，借助图形编辑器作图分析，通过动态演示，重复引起变化的关键因素等等，可以是学生方便地观察函数的整体变化情况，为归纳、概括指数函数的性质做好准备，进而突破难点。

教学目标 知识与技能目标 了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。 过程与方法目标 用描点法画指数函数的图像，运用图像探索指数函数的性质，体会特殊到一般再到特殊的研究问题的方法。体会数形结合以及分类讨论的数学思想。 情感态度与价值观目标 在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。

教学资源 1.人教B版 必修一课本

2.PPT

3.数学做图软件 教学重点

指数函数的概念和性质 教学难点

指数函数性质及应用 方

法

解

读 教学方法 1. 教法：探究式教学法、案例教学法、讨论式教学法。