人教B版必修一《第一章 集合 阅读与欣赏 聪明在于学习，天才由于积累--自学成才的华罗庚》优秀教案设计

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标系中刻画点的位置的区别.

教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

【自主学习指导】

情如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

（1）他向东偏60°方向走120 后到达什么位置？该位置惟一确定吗？

（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？

问题2：如何刻画这些点的位置？这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

【学习过程】

从情镜中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点 ，自点 引一条射线 ，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。

（其中 称为极点，射线 称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点 ，用 表示线段 的长度，

用 表示从 到 的角度， 叫做点 的极径，

叫做点 的极角，有序数对 就叫做 的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知 ;当极角 的取值范围是

D（ ）E（ ）F（ ）G（ ）

变式训练

一、 在极坐标系里描出下列各点

A（3，0）B（4，2 ）C（3， ）D（5， ）

E（3， ）F（4， ）G（4， ）

二、 在极坐标系中，