人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式》优质课教案

人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式》优质课教案

问题2：平面直角坐标系中的点的坐标是什么？

由前面的基础知识得到新内容。 教师板书课题:平面直角坐标系中的基本公式。

新知探索

例题

精讲 平面直角坐标系中的基本公式

1．平面上任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)之间的

距离d(P1，P2)＝|P1P2|＝__________

2．平面上任意两点P1(x1，y1)、P(x2，y2)的中

点P(x，y)，则 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,y＝　　　　　　　　　　　)) .

如果P为P1P2的中点，则称P1与P2关于P对称．

点A(x0，y0)关于点M(a，b)的对称点为A′____________.

例1.平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(4,0)、D(5,3)，求顶点C的坐标．

[思路探索] 运用中点坐标公式先求出?ABCD两对角线交点M的坐标，再求顶点C的坐标．

例2已知A(3，－4)与B(a,3)两点间距离为7 eq ﹨r(2) ，求a的值．

[思路探索] 利用两点间距离公式，求参数a

解：　∵d(A，B)＝7 eq ﹨r(2) ，

∴(a－3)2＋(3＋4)2＝(7 eq ﹨r(2) )2，

∴a＝10或a＝－4.

引出平面直角坐标系中的距离公式和中点公式等。

例1 是考察中点坐标公式，同时涉及到平行四边形的性质。例2则是考察两点之间的距离公式。 教师帮助学生得到这些公式，要注意使学生将公式记准确。

教师的关键任务是引导学生在各种情境中用好这几个公式，即做到灵活应用。

课堂检测 1. 已知点A关于点B(2,1)的对称点为C(－4,3)，C关于D的对称点为E(－6，－3)，求A、D的坐标及AD中点坐标．

2. 求下列两点间的距离：

(1)A(2,5)、B(3，－4)；

(2)A( eq ﹨r(2) －1， eq ﹨r(3) ＋ eq ﹨r(2) )、B( eq ﹨r(2) ＋1， eq ﹨r(3) － eq ﹨r(2) )；