必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式》精品课教案

必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式》精品课教案

难点：灵活运用两点间的距离公式和中点公式解几何综合题和对称问题．

三、 复习回顾：

1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？

2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？

四、探究新知 (一) 两点间的距离公式

思考1:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A) ？

结论：

思考2:已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离？

结论：

公式1： A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为

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（二）题型分类举例与练习

【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）

练习：课本第71页练习A， 1.求两点间的距离

【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求证：三角形ABC是等腰三角形。

练习：已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形

【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.

（三）中点公式：

公式2、中点公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，

计算公式如下： 。

【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标

A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。

五、当堂检测：

1、求d（A，B）