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人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式》优秀教学设计
【教学重点】
数轴上的距离公式、中点公式．
【教学难点】
距离公式与中点公式的应用．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组教学法．先从数轴入手，在使学生进一步明确了数与数轴上的点的一一对应关系后，给出数轴上点的坐标的定义及记法，在此基础上进一步学习数轴上距离公式及中点公式．本节教学中，始终要坚持数形结合的思想和方法，让学生积极大胆的猜想，在探索过程中发现和归纳两个公式，以此增强学生的参与意识，提高学生的学习兴趣．
【教学过程】
环节 教学内容 师生互动 设计意图 引
入 1．数轴
2．数轴上的点与实数是 对应的．
师：人类早期用石子来记数，但是石子记数不能移动，无法携带，于是人们又想到了用结绳等方法记数．我国古书《易经》上记载有“结绳记数”的历史，即在一根长绳上打上结表示数．随着社会的进步，记数的方法也越来越准确、科学．到了17世纪，法国数学家笛卡儿发明了用直线和直线上的点来表示数的方法，这就是我们现在仍在沿用的数轴表示数的方法．
师：数轴的三要素是什么？
学生回答，教师展示数轴． 通过引入激发学生学习的兴趣．
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1. 数轴上点的坐标
在数轴上，如果点P与x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．
练习一
观察数轴，完成下列题目：
（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是 ，记作 ；
（2）点A的坐标是 ，记作 ；